Es gibt String-Theorien mit offenen und geschlossenen Strings (Schleifen). Alle fordern sie mehr als die uns bekannten drei Raumdimensionen. Aber warum sehen wir nicht diese zusätzlichen Dimensionen?

Von Hans-Jörg Müllenmeister

Haben Sie schon näheres über gewisse Kobolde der Materie gehört? Was soll man von den Konstrukten halten wie den up-Quarks, Bosonen oder Fermionen? Dieser Teilchen-Zoo der Theoretischen Physik versucht, die Feinstruktur der Materie zu beschreiben.

Inzwischen ist man weit jenseits des grobschlächtigen Atoms vorgedrungen. Man glaubt, die russischen Matroschka-Puppen der Teilchen bis ins Mark entkernt zu haben: Vom Atom über seine Bestandteile den Protonen, Neutronen und Elektronen, die sich ihrerseits aus weiteren Teilchen, etwa den Quarks zusammensetzen. Und endlich schuf man ein theoretisches Gebäude mit ultrakleinen Geisterteilchen: den Strings (Fäden).

Urbausteine, daheim im Mikro- und Makrokosmos

Diese Elementar-Bausteine: die Strings sind zig-Billionenfach kleiner als ein einzelner Atomkern, vergleichbar mit dem Kölner Dom (Atom) und einem Sandkorn (String), das in einer seiner Steinsäulen gebunden ist.

Indes hat die manische Sucht nach dem Allerkleinsten einen handfesten Grund: Makro- und Mikrowelt lassen sich nämlich mit der String-Theorie mathematisch endlich konfliktfrei miteinander vereinen. Zuvor ließen sich massenbehaftete Dinge nur mit der Allgemeinen Relativitätstheorie beschreiben, dagegen kleine „Dinge“ nur mit der Quantenmechanik.

Die Gravitation stellt der Theorien-Verschmelzung ein Bein

In der Tat gibt es Zwittergebilde, die mit typischen Eigenschaften aus beiden Welten aufwarten. Etwa Schwarze Löcher; sie sind extrem schwer, erzeugen ein mächtiges Gravitationsfeld und sie sind relativ klein. Im Embryonal-Universum war die ultragigantische Masse des Universums in einem Fastpunkt vereint.

Hier versagen beide Theorien, vor allem schlägt die Gravitationskraft ständig ein mathematisches Schnippchen. Sie, die schwächste aller Elementarkräfte, stand bisher immer der Verschmelzung beider Theorien (Quanten- und Relativitätstheorie) im Wege. Der Vereinigungs-Traum durch die so genannte Weltformel entwickelte sich zu einem Alptraum der Teilchenphysiker.

Die Superstring-Theorie kann mit der Unendlichkeit leben

Das Standardmodell beschreibt zwar unser Universum Sekundenbruchteile „nach Null“ recht gut, erklärt aber nicht seine Struktur. Anscheinend ist es unmöglich, die Allgemeine Relativitätstheorie quantenmechanisch zu formulieren.

Das lästige „Wimmerl“ hierbei ist die Unendlichkeit, die sich immer wieder hinein mogelt. Diesen mathematischen Konfliktstoff beseitigt die Superstring-Theorie. Die Urbausteine der Materie sind danach gedachte vibrierende Energiefäden, die kein Volumen, sondern nur Länge besitzen. Genauer gesagt, sie sind eindimensional und schwingen in mehr als den vier Dimensionen, die wir kennen und erfahren (Raum und Zeit). Vielleicht existiert unser Universum auf einer Art Membran, die in bis zu sechs weiteren Dimensionen liegt.

Das Origami der Schöpfung

Es gibt String-Theorien mit offenen und geschlossenen Strings (Schleifen). Alle fordern sie mehr als die uns bekannten drei Raumdimensionen. Aber warum sehen wir nicht diese zusätzlichen Dimensionen? Die Theoretiker stellen sich diese eng zusammen gerollt vor, kompaktifiziert, wie sie sagen. Offensichtlich gehört in der Schöpfung dieses Origami zum Programm.

Denken Sie z.B. an die kunstvoll gefalteten DNA-Strukturen. Das sind biologische Grundbausteine, die ihrerseits wieder aus verschiedenen Basen und diese wieder aus Molekülen und Atomen bestehen. Warum soll bei den elementaren Bausteinen der Materie diese Grundidee nicht auch bestehen? Alle Schöpfungsprodukte basieren auf Energie, Masse und Information.

Die gekörnte String-Raumzeit

In der Welt der unvorstellbaren Winzigkeiten wird der Raum zu einer brodelnd-siedenden Hexenküche turbulenter Fluktuation, ähnlich wie im Großen die Sonnenoberfläche mit ihren Protuberanzen. Hier schrumpft die Raumzeit auf Größenordnungen kleiner 10-33 Zentimeter zusammen. Erst so gelingt die „Hochzeit“ der beiden Theorien Quantenmechanik und Relativitätstheorie.

Kommen wir jetzt zur Größenordnung des Strings, der so genannten Planck-Länge, und zur Planck-Zeit; das ist die Zeit, die das Licht braucht, um die Länge eines Strings zurückzulegen. Ab hier lassen sich Zeit und Raum gedanklich nicht noch weiter zerlegen. Ein noch „kleiner“ gibt es nicht, sobald wir zu den kleinsten Bausteinen des Universums vordringen.

Eine fiktive Spinne in der String-Welt könnte nur von einem zum anderen Faden laufen. Ein Zwischen-den-Fäden gäbe es nicht. Auch die Zeit ist „gekörnt“, sie gerät zum Zeitquant: die Spinne würde zeitlich „geruckelt“ laufen: von einem zum nächsten Zeitquant.

Die String-Theorie lebt von Zusatz-Dimensionen

Aus schwingenden eindimensionalen Strings entstehen nicht nur Materieteilchen, sondern auch Botenteilchen – sogar das lange vermutete Botenteilchen für die Gravitation. Jedem dieser Schwingungszustände kann man eines der bekannten Elementarteilchen zuordnen. Aus mathematischen Gründen funktioniert die String-Theorie nur, wenn das Universum neben den vier bekannten Dimensionen – den drei Raumrichtungen und der Zeit – sechs weitere Dimensionen enthält.

Für uns treten diese Zusatz-Dimensionen nirgendwo in Erscheinung. String-Forscher glauben, dass diese zu winzigen Knäueln zusammengerollt sind – und damit für die heute verfügbaren Messapparaturen verborgen bleiben. Mit den zusätzlichen Dimensionen baut die moderne Physik aus Quanten- und Gravitationsgesetz ein neues Gebäude.

Die String-Theorie erklärt die Gravitation durch Elementarteilche

Die String-Theorie sagt die richtigen Sorten von Teilchen und die richtigen Kräfte zwischen ihnen voraus. Faszinierend ist, dass sie automatisch auch die Schwerkraft beschreibt. Denn die Lösungen der Gleichungen in der String-Theorie liefern ein Teilchen, das genau die Eigenschaften des Gravitons besitzt: dem noch unentdeckten Überträger der Schwerkraft. Was im Standardmodell prinzipiell unmöglich erscheint – die Einbettung der Gravitation in ein gemeinsames Theoriegebäude – ergibt sich somit in der String-Theorie elegant von allein.

Aber warum ist das Universum gerade so, wie wir es beobachten; es gäbe doch so viele verschiedene Möglichkeiten (Dimensionen). In Parallel-Universen könnten die Naturkonstanten durchaus andere Werte haben; so könnte das Proton z.B. sehr viel schwerer sein. Selbst bei kleinsten Abweichungen der Naturkonstanten wäre menschliches Leben da nicht möglich.

Wir können die Wirkung der mysteriösen Dunkle Energie direkt beobachten. Bestimmte Objekte im All entfernen sich schneller von uns, als man ursprünglich dachte. Die Dunkle Energie beschleunigt die Ausdehnung des Universums und wirkt der Gravitationskraft entgegen.

String-Metapher: die Gitarrensaiten

Wie die Saiten einer Gitarre kann das elementarste seltsame String-Gebilde mit bestimmten Eigenfrequenzen schwingen. Was bei Gitarrensaiten die verschiedenen Obertöne ergibt, führt bei einem String auf die Elementarteilchen: Elektronen, Quarks und Neutrinos. Aber auch die Kraftteilchen wie Photonen, Gravitonen und Gluonen, halten die String-Forscher für unterschiedliche Schwingungszustände einer elementaren Miniatur-Saite.

Ist damit das Mysterium der Schöpfung gelöst?

Den Aufbau der Schöpfung kann man sich als eine Art Codierungskaskade vorstellen. Am Anfang stehen die Strings als tanzende Fäden und Schleifen, die ihrerseits der Codierung von Atomen dienen. Diese nächst höheren Informationsträger codieren die Materie und das Leben.

Das Erforschen der Strings ist sonderbar, abenteuerlich und gleichsam verrückt. Dabei enthüllt sich eine mysteriöse mathematische Struktur, die aber kaum auf den Grund der Schöpfung blickt. Vielleicht gelingt es irgendwann in ferner Zukunft, die String-Theorie experimentell zu bestätigen ‒ so wie einst die Relativitätstheorie von Einstein.

Die Lösung aber, wie und warum die Schöpfung funktioniert, bleibt in den Tiefen des Unendlichen verborgen ‒ sie liegt allein beim „Alten“ da oben. Für uns unbegreiflich: offenbar ist der Schöpfer mehr als ein „Gitarrenspieler“, der die String-Saiten anschlägt, mehr als ein unendlicher Energie-Cluster, der Materie und Leben erschaffen hat. Diese göttliche massenlose „Para-Energie“ begleitet zudem die lebendige Schöpfung mit Empathie. Ist das nicht das eigentliche Geheimnis der Schöpfung?